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2014/04/28

デジタル脳波の基本11 - デジタルフィルタの概要

今回は、デジタルフィルタについて書きます。

デジタル脳波の基本という内容で書いていますが、医療者にとっては、デジタルフィルタは応用編だと思います(僕自身、理解は不十分です)。

なので、ここには自分がカナダでの脳波専門医試験を受験で勉強した内容(出題された内容)に基づいて書きます。

フィルタには、アナログフィルタデジタルフィルタがあります。ざっくばらんに言えば、アナログ信号に使うフィルタがアナログフィルタ、デジタル信号に使うフィルタがデジタルフィルタです。

アナログフィルタの簡単なものは、抵抗とコンデンサを組み合わせて作られます(RC回路)。

デジタルフィルタは、基本的には数値計算です。この計算は、コンピュータプログラム(ソフトウェア)でもできますし、専用のDSP(デジタルシグナルプロセッサ)というハードウェアでも行えます。デジタル信号は単なる数値の羅列ですから、これに対してある一定の数値計算を行うことができるわけです。

デジタルフィルタは、大きく2つに分かれます。FIRフィルタIIRフィルタです。

FIRは有限インパルス応答(finite impulse response)、IIRは無限インパルス応答(infinite impulse response)を意味しています。

といっても、何のことやら分かりませんね。

インパルスとは、幅が無限小、高さ1の信号です(Wikipediaの説明)。

感覚的には、ほんの一瞬だけスイッチを入れる感じです。灯りがピカッと光るイメージです。

デジタル信号でインパルスを表すとすれば、以下のような感じです。

...、0、0、0、0、1、0、0、0、...

ずっとゼロだったところに、1が1回だけ入るということですね。

このような一瞬の信号がフィルタに入ると、フィルタからは「処理された」波形が出てきます。これがインパルス応答です。

FIRフィルタでは、しばらくゼロではない値が出てきますが、一定の時間が経つと(フィルタにより異なりますが)、ゼロに落ち着きます。その後はずっとゼロです。このゼロではない値が続く時間が有限なので、有限インパルス応答と呼ばれます。

IIRフィルタでは、このゼロではない値がずっと続きます。実際には、徐々に減衰してゼロに近づくように作りますが、理論上はゼロになりません。ゼロではない値が無限に続くので、無限インパルス応答と呼ばれます。

というわけで、デジタルフィルタはFIRフィルタとIIRフィルタの2つに分かれるという話でした。続きは、また後ほど。

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